由函数的极限判断函数的极值的问题设lim[f(x)-f(a)-查字典问答网
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  由函数的极限判断函数的极值的问题设lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2在x趋向a时极限值为1,则f(x)在x=a处()(A)导数存在,但f'(a)不等于1(B)取得极大值(C)取得极小值(D)导数不存在

  由函数的极限判断函数的极值的问题

  设lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2在x趋向a时极限值为1,则f(x)在x=a处()

  (A)导数存在,但f'(a)不等于1(B)取得极大值

  (C)取得极小值(D)导数不存在

1回答
2020-01-24 02:00
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侯本博

  首先,x趋向a时lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=1所以必有f(x)在a点连续且lim[f(x)-f(a)]/(x-a)=0即f(x)在a点可导,且f'(a)=0.其实要证明C很容易,由f(x)在a点连续,lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2在x趋向a时极限值为1由于在x趋向a...

2020-01-24 02:04:43

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