某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个-查字典问答网

来自李晓娟的问题

　　某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（）A.504B.210C.336D.120

　　某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（）

　　A.504

　　B.210

　　C.336

　　D.120

1回答

2020-01-24 01:41

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唐云辉

　　∵由题意知将这3个节目插入节目单中，原来的节目顺序不变，

　　∴三个新节目一个一个插入节目单中，

　　原来的6个节目形成7个空，在这7个位置上插入第一个节目，共有7种结果，

　　原来的6个和刚插入的一个，形成8个空，有8种结果，同理最后一个节目有9种结果

　　根据分步计数原理得到共有插法种数为7×8×9=504，

　　故选A．

2020-01-24 01:42:08