来自高剑锋的问题
若函数f(x)在[a,b]上连续且有反函数,问f(x)在[a,b]上是否单调并证明?急
若函数f(x)在[a,b]上连续且有反函数,问f(x)在[a,b]上是否单调并证明?
急
1回答
2020-01-23 07:29
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师琼
单调.证明：（反证法）假设f(x)在[a,b]在不单调,即函数必有增有减,且函数连续则至少存在x1属于[a,b],x2属于[a,b],且x1不等于x2,使得：c=f(x1)=f(x2);设f(x)的反函数为g(x),则依据定义有g(c)=x1和g(c)=x2即x1=x2,此与...
2020-01-23 07:32:00
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