已知：直线y＝12x+2与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y=12x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AE上一动点，当△PBC周

　　已知：直线y＝12x+2与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y=12x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）．

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）点P是直线AE上一动点，当△PBC周长最小时，求点P坐标；

　　（3）动点Q在x轴上移动，当△QAE是直角三角形时，求点Q的坐标；

　　（4）在y轴上是否存在一点M，使得点M到C点的距离与到直线AD的距离恰好相等？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．