实际生活中的应用问题

　　1、商品定价问题

　　例1某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a元,则该品牌的彩电每台原价为

　　2、商品降价问题

　　例2某商品进价是1000元,售价是1500元.由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润为5%,求商店应降价多少元出售.

　　3、存款利率问题

　　例3国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%,储户取款时由银行代扣代收.若银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,某储户取出一年到期的本金及利息时,扣除了利息税36元,则银行向该储户支付的现金是多少元?

　　4、支付稿酬问题

　　例4国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的,不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费的14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税.王老师曾获得一笔稿费,并交税280元,算一算王老师这笔稿费是元.

　　5、股票问题

　　例5下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价（每天交易结束时的价格）

　　星期一星期二星期三星期四星期五

　　甲1212.512.912.4512.75

　　乙13.513.313.913.413.75

　　某人在该周内持有若干甲、乙两种股票,若按两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等）,该人帐户上星期二比星期一多获利200元,星期三比星期二多获利1300元,试问该人持有甲、乙两种股票各多少股?

　　6、人员考核问题

　　例6某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定：每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分.已知某人有5道题未作,得了103分,问这人选错了多少道题?

　　7、货物运费问题

　　例7一批货物要运往某地,货主准备租用运输公司得甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

　　第一次第二次

　　甲种货车辆数25

　　乙种货车辆数36

　　累计运货吨数15.535

　　现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车,一次刚好运完这批货物.如果按每吨付运费30元计算,问货主应付运费多少元?

　　8、小康生活问题

　　例8改革开放以来,某镇通过多种途径发展地方经济.1995年该镇国民生产总值2亿元.根据测算,该镇年国民生产总值为5亿元,可达到小康水平.若从1996年开始,该镇年国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇经过几年可达到小康水平?

　　9、校舍建设问题

　　例9光明中学现有校舍面积20000平方米,为改善办学条件,计划拆除部分旧校舍,建造新校舍,使新建校舍的面积是拆除旧校舍的3倍还多1000平方米.这样,计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%.已知拆除旧校舍每平方米需费用80元,建造新校舍每平方米需费用700元,问完成该计划需多少费用?

　　10、水资源问题

　　例10某地现有人口500万,水资源120亿米.若该地人口每年增加4万,水资源每年减少1.2亿米.试问：经过多少年后,每万人拥有的水资源是0.2亿米?

　　11、水土流失问题

　　例11目前,包括长江、黄河等七大流域在内,全国水土流失面积达到367万平方千米,其中长江与黄河流域的水土流失总面积占全国的32.4%,而长江流域的水土流失问题更为严重,它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米,问长江流域的水土流失面积是多少?

　　12、飞机票价问题

　　例12有一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津,按民航规定,旅客最多可免费携带20千克行李,超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.现该旅客购了120元的行李票,则他的飞机票价应是多少元?

　　其他实例1

　　【例1】《中华人民共和国所得税法》规定,公民全月工资,薪金所得不超过800元的部分不纳税,超过800元的为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:

　　全月应纳税所得额

　　税率

　　不超过500的部分

　　5%

　　超过500元至2000元的部分

　　10%

　　超过2000元至5000元的部分

　　15%

　　……

　　……

　　某人一月份应交纳此项款26.78元,则他们当月工资,薪金所得等于()

　　A800～900元B900～1200元C1200～1500元D1500～2800元

　　分析:本题的关键词语为"全月应纳税所得额

　　解:由表格可知全月应纳税所得额为500元时应纳税500×5%=25(元)

　　由题可知某人一月份纳税26.78元,26.78-25=1.78(元)为超过500元的全月应纳税所得额所上交纳款,依表格这部分薪金所得为1.78÷10%=17.8元,故此月份工资为800+500+17.8

　　=1317.8元故选C

　　【例2】对任意实数规定取,三个值的最小值

　　⑴求与的函数关系,并画出函数的图象

　　⑵为何值时最大最大值是多少

　　解:⑴在同一坐标系中,分别画出系数,的图象,如图所示,易得A(1,2)B(3,1)故与的函数关系为

　　图象为图中实线部分

　　⑵由图可知当时,

　　【例3】某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得出,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图⑴的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市场时间的关系用图⑵的抛物线段表示

　　图(2)

　　⑴写出图⑴表示的市场售价与时间t的函数关系式,写出图⑵表示的种植成本与时间t的函数关系式

　　⑵认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大

　　注意:市场售价和种植成本的单位:元/,时间单位:天

　　解:⑴由图⑴可得市场售价与时间的函数关系为:

　　由图⑵可得种植成本与时间的函数关系为,

　　⑵设t时刻纯收益为,则题意可得:即

　　当时,配方整理得:

　　所以当时,取得区间上的最大值100

　　当时,配方整理得:

　　所以当,取得区间上的最大值87.5

　　综上述,由100>87.5可知在区间上可以取得最大值100,此时,那么二月一