求点到曲线的对称轴的距离设a>0,f(x)=ax²-查字典问答网

来自蔡洪斌的问题

　　求点到曲线的对称轴的距离设a>0,f(x)=ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0))处切线的倾斜角取值范围为[0,π/4],则p到曲线y=f(x0)对称轴距离的取值范围为——.

　　求点到曲线的对称轴的距离

　　设a>0,f(x)=ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0))处切线的倾斜角取值范围为[0,π/4],则p到曲线y=f(x0)对称轴距离的取值范围为——.

3回答

2020-01-23 23:02

我要回答

请先登录

骆文涛

　　f(x)=ax²+bx+c

　　则,f'(x)=2ax+b

　　那么,在P(xo,f(xo))处切线的斜率就是k=f'(xo)=2axo+b

　　已知切线的倾斜角是[0,π/4]

　　所以,k=tanα∈[0,1]

　　所以,2axo+b∈[0,1]

　　===>0≤2axo+b≤1

　　===>0≤xo+(b/2a)≤1/(2a)

　　那么,点P到对称轴x=-b/2a的距离就是|xo-(-b/2a)|=|xo+(b/2a)|∈[0,1/(2a)].

2020-01-23 23:06:30

蔡洪斌

　　对称轴x=-b/2a怎么得的

2020-01-23 23:08:05

骆文涛

　　这是初中抛物线中最基本的概念啊！二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-b/2a！！

2020-01-23 23:11:46