2x^2=5+2√6=(√2+√3)²

　　即(√2·x)²=(√2+√3)²

　　∴x=±(√2+√3)/√2=±(1+√6/2)

　　能不能教我一下这种题目怎么做？

　　请问您是几年级？

　　初二，

　　这道题考查的是解一元二次方程。一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0（a≠0），可用根的判别式△=b²-4ac判断解的情况。它的解可分为下面三种情况：若△>0,则方程有两个不相等的实数根x=(-b±√△)/(2a)；若△=0,则方程有两个相等的实数根x1=x2=(-b)/(2a)；若△

　　这个我知道，可是我要求的是解，并不是解的情况，因为我化简下来是根号里面带根号，然后就不会化简了，所以说我想问一下怎么样化简的方法。

　　观察5+2√6，发现：5=(√2)²+(√3)²，2√6=2·√2·√3，满足完全平方公式。因此5+2√6=(√2+√3)²。初中阶段如果出现计算结果是根号套根号的情况，基本上都是可以化成完全平方公式的，计算的时候注意一下就可以了。

　　谢谢，等下可以加分，能不能再问一个问题，就是说根号套根号的时候，有什么化成完全平方公式的方法？还是只能凑。

　　说实话，我也希望有更好的办法。以我的个人经历，无论是初中、高中还是大学，身边的老师同学对这种情况都是采取凑的办法的，实际上如果那道题真是能采用完全平方公式化简的，那凑起来也是相当简单的，如果不能那凑也没用。既然通过简单的凑一下就能出结果，何乐而不为呢？