(2011•衢州)已知两直线l1,l2分别经过点A(1,0)-查字典问答网
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  (2011•衢州)已知两直线l1,l2分别经过点A(1,0),点B(-3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有l1⊥l2,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K,如图所示.(1

  (2011•衢州)已知两直线l1,l2分别经过点A(1,0),点B(-3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有l1⊥l2,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K,如图所示.

  (1)求点C的坐标,并求出抛物线的函数解析式;

  (2)抛物线的对称轴被直线l1,抛物线,直线l2和x轴依次截得三条线段,问这三条线段有何数量关系?请说明理由;

  (3)当直线l2绕点C旋转时,与抛物线的另一个交点为M,请找出使△MCK为等腰三角形的点M,简述理由,并写出点M的坐标.

1回答
2020-01-23 17:14
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段娟

  (1)解法1:∵l1⊥l2,

  ∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠BCO=90°,

  又∠ACO+∠CAO=90°,

  ∴∠BCO=∠CAO,又∠COA=∠BOC=90°

  ∴△BOC∽△COA,

  ∴COBO=AOCO

2020-01-23 17:17:44

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