【求100X/(X+10)^2的最大值】-查字典问答网
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来自刘勇奎的问题

  【求100X/(X+10)^2的最大值】

  求100X/(X+10)^2的最大值

5回答
2020-01-23 21:50
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高春艳

  分母大于0,所以最大时x是正数

  原式=100x/(x²+20x+100)

  上下除以x

  =100//(x+100/x+20)

  x>0

  x+100/x≥2√(x*100/x)=20

  x+100/x+20≥40

  则100//(x+100/x+20)≤100/40=2.5

  所以最大值是2.5

2020-01-23 21:51:17
刘勇奎

  麻烦您说清楚一下,x+100/x≥2√(x*100/x)=20怎么计算的?

2020-01-23 21:55:10
高春艳

  a>0,b>0则a+b≥2√(ab)这个知道吗

2020-01-23 21:58:58
刘勇奎

  我在上初中,没学过啊

2020-01-23 22:02:19
高春艳

  证明因为平方大于等于0所以(√a-√b)平方≥0a-2√(ab)+b≥0所以a+b≥2√(ab)

2020-01-23 22:04:45

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