高一数学函数问题,希望有具体过程,我刚学,不是很了解,各位老师多指点.y=x+1/x-1x∈[1/2,2]y=x²+3x+6/x+1x∈[0,2]y=x²+9x/x²+8x+17x∈[-2,2]y=ax+b/cx+d都是求y的值域,希望有具体过程配以详解,
高一数学函数问题,希望有具体过程,我刚学,不是很了解,各位老师多指点.
y=x+1/x-1x∈[1/2,2]
y=x²+3x+6/x+1x∈[0,2]
y=x²+9x/x²+8x+17x∈[-2,2]
y=ax+b/cx+d
都是求y的值域,希望有具体过程配以详解,加分感谢
第一题y=x+1/x-1=1+2/x-1根据x值域求出x-1值域,再求出2/x-1值域,然后就可以求y了
第二题为了做题方便可以换元,设x+1为a,y=[(a-1)^2+3(a-1)+6]/a=a+1+4/a,然后就是对勾函数的求解,也可以根据基本不等式,发现a=2即x=1时会取到最小值,然后算一下x=0,2时的y的大小,得出最大值,就可以求出值域了
第三题x=0时求出y
x不等于y时,分子分母同除以x,整理,然后分母在[-2,0）,(0.2]上都是单调减的,分子则是单调增,所以y是单调增的,当x=-2,2时y取到最大最小值,然后就可以求出整个函数的值域了
第四题把分子上的x去掉,以y=m+n/(cx+d)的形式表达,然后求出cx+d值域,再求出n/(cx+d)值域,就可以求出y了,有的时候为了做题方便也会把分母换元
在对勾函数上，y=a+4/a+1取最小值怎么取？横坐标不是应该直接设为4的开根号值么？为什么将4的开根号值作为a来计算？望解释，谢谢
不是很明白你的意思？你是指为什么是a=2而不是x=2吗？
如果是这个意思，我说明一下，y=a+4/a+1从某种意义上说和x没有关系了，就是y关于a的表达式，所以求对勾函数时，画的图像也是y关于a的图像，（或者根据基本不等式，不知道高一学了没有，也可以直接算a=4/a得出a取值），然后确定了a的值，再通过a=x+1，得出的x取值。
再请问一下
函数f(x-1)[1,2]后面的值域指的是x还是x-1
是指x