液体密度随深度增加时的浮力问题密度均匀增加,体积相同形状不同（典型例子是正方体和球,也包括不规则形状）的物体（浸没）受到的浮力是否相同?为什么?密度不均匀增加呢?注：半桶水
液体密度随深度增加时的浮力问题
密度均匀增加,体积相同形状不同（典型例子是正方体和球,也包括不规则形状）的物体（浸没）受到的浮力是否相同?为什么?
密度不均匀增加呢?
注：半桶水别来乱晃!
也不想受到误导！
微积分我学过，不太熟练了，计算球的浮力已较困难，不规则的、各种形状的怎么算？不一定相同吗？
而且，这个问题里的浮力会受到浸入深度的影响。以最简单的正方体（不需要微积分，但也是挺长一串式子了）为例，当深度增加，收到的浮力也会增加。
均匀密度,体积相同,当完全没入水中时,浮力一定相等.因为F浮=液体密度*V排*g
密度在深度方向上均匀增加,体积相同,当完全没入水中时,浮力不一定相等.但对于正方体和球体浮力是一样的、、、（当正方体和球体的质心在同一深度时）.我不知你是初中生还是高中生,密度变化时大多数情况需要积分知识进行求解,初中没有教积分,高中在物理上也没有对积分的要求,只是数学上的纯计算.如果你是高中生并在数学上接触过积分,我可以给你解释一下.
对于三个方向都不规则的物体积分需要三重积分是大学知识.对于球我可以解释一下,将球从上到下切成无数小片,没片厚度为dx以球心为原点建立空间坐标系（竖直方向为x轴）在坐标为x的平面上的是一个薄圆片,其厚度为dx,半径为：根号（R^2-x^2)其中R为球的半径所以此圆薄片的体积dV=π*（R^2-x^2)*dx对于密度均匀增大的液体密度P=P0+kx（密度的符号打不出来用p代替了,P0为x=0时的液体密度）薄圆片的重力dG=P*g*dV=g*(P0+kx)*π*（R^2-x^2)*dx
所以G=∫dG=∫g*(P0+kx)*π*（R^2-x^2)*dx（从-R积到R）=4/3*π*R^3*P0*g(P0为x=0时的密度)