已知二次函数f(x)=x^2-2x+31)当x∈[-2,0]-查字典问答网
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来自梁越洋的问题

  已知二次函数f(x)=x^2-2x+31)当x∈[-2,0]时,求f(x)的最值2)当x∈[-2,3]时,求f(x)的最值.3)当∈[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t).

  已知二次函数f(x)=x^2-2x+3

  1)当x∈[-2,0]时,求f(x)的最值

  2)当x∈[-2,3]时,求f(x)的最值.

  3)当∈[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t).

1回答
2020-01-23 14:17
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万家宁

  这个用初中数学函数图象的理论去解题就好

  f(x)=x^2-2x+3

  =(x-1)²+2

  为对称轴为x=1的抛物线

  所以

  当x∈[-2,3]时,求f(x)的最值

  为最大值maxf(x)=f(-2)=11

  为最小值minf(x)=f(1)=2

  当x∈[-2,0]时,求f(x)的最值

  当∈[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t).

  在[t,t+1]能取到1时,即0≤t≤1时

  g(t)=2

  t<0时

  g(t)=g(t)=t^2-2t+3

  t>1时

  为g(t+1)=t^2+2

  祝您学习顺利

2020-01-23 14:21:04

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