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　　【有关一个数学公式的问题公式：1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=1/6*（N+1)*(2N+1)求它的证明最后是初中生能看懂的】

　　有关一个数学公式的问题

　　公式：1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=1/6*（N+1)*(2N+1)

　　求它的证明

　　最后是初中生能看懂的

1回答
2020-01-23 08:55
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罗红英

　　利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1.3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(...

2020-01-23 08:59:55

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