设夹角a线长l拉力T角速度w

　　T-mgCOSa=w^2*l(1)

　　mgSINa=-mdv/dt(2)

　　v=da/dt*l(3)

　　有23式得

　　gSINa/l=-d^2a/dt^2

　　a很小时sin(a)=a

　　g*a/l+d^2a/dt^2=0这是最简单的常微分方程式

　　特征根是A=(g/l)iw^2=g/l所以解a=a0cos(wt+b)

　　周期T=2TT/w=2TT*(l/g)^1/2

　　严密的：gsin(a)/l=-d^2a/dt^2开始不做近似

　　两边乘以da/dt再积分（和证明能量守恒一样）

　　(da/dt)^2=2g/l*COSa+C当a=0时如果da/dt=w0那么C=w0^2-2g/l(da/dt)^2=4g/l*(lw0^2/4g-SIN^2a/2)>=0

　　设lw0^2/4g=k^2带入dt=+-1/2*(l/g)^1/2*da/(k^2-SIN^2a/2)^1/2

　　设SINa/2=ku在带入dt=+-(l/g)^1/2*du/((1-u^2)(1-k^2u^2))^1/2

　　然后利用椭圆积分得到

　　k1T=TT/k*(l/g)^1/2*无穷级数(（2n-1)!/(2n)!(1/k)^n)^2

　　TT是派