通过解方程-1/6x^2+1/6x+5，得出A（-5，0），B（6，0）Y=-1/6x^2+1/6x+5交Y轴于C（0，5），对称轴为X=0.5△APC的内心在坐标轴上，即可能在X轴上或Y轴上。设△APC的内心为O，当内心交与Y轴上时∠ACO=∠PCO=45°∠ACP=90°得出直线CP的解析式为Y=-X+5与X=0.5的交点坐标为P（0.5，4.5）当内心交与X轴上时∠CAO=∠PAO=45°，∠CAP=90°得出直线AP的解析式为Y=-X-5与X=0.5的交点坐标为P（0.5，-5.5）答：P点坐标为（0.5，4.5），（0.5，-5.5）。这题不需要点到直线的距离公式。点到直线的距离公式在高中才学。