用泰勒公式求无穷小的时候怎么确定展开几阶?f(x)=e∧x--查字典问答网

来自陈火旺的问题

　　用泰勒公式求无穷小的时候怎么确定展开几阶?f(x)=e∧x-1-x-1/2(xsinx)确定无穷小量当x→0时,e∧x展开了o（x∧3）,而sinx展开了o（x∧4）～为什么,求说详细点,遇到类似题又怎么去判断展开几阶

　　用泰勒公式求无穷小的时候怎么确定展开几阶?

　　f(x)=e∧x-1-x-1/2(xsinx)

　　确定无穷小量当x→0时,e∧x展开了o（x∧3）,而sinx展开了o（x∧4）～为什么,求说详细点,遇到类似题又怎么去判断展开几阶

4回答

2020-01-23 20:33

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倪庆萍

　　e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+,减去1+x了,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+,然后乘了1/2x,发现两个式子的系数不相同时就行了,第一个系数都是1/2,所以第一个展开到三次,第二个展开到三次

2020-01-23 20:37:56

陈火旺

　　什么叫系数都不相同就行了，哪两个系数不相同～谢谢求讲再详细点

2020-01-23 20:38:56

倪庆萍

　　e^x-1-x=1/2x^2+1/6x^3,1/2xsinx=1/2x^2-1/12x^4,1/6和1/12不相同,凡如A-B形式将A,B展开发现到第几项系数不同了就可以了,A/x^n形式将A展开到n阶即可

2020-01-23 20:41:58

陈火旺

　　谢谢～

2020-01-23 20:44:11