一元二次方程有四种解法：

　　1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法.

　　1、直接开平方法：

　　例．解方程(3x+1)^2;=7

　　(3x+1)^2=7

　　∴(3x+1)^2=7

　　∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号)

　　∴x=﹙﹣1±√7﹚/3

　　2．配方法：

　　例．用配方法解方程3x²-4x-2=0

　　将常数项移到方程右边3x²-4x=2

　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+(4/6)²=2+(4/6)²

　　配方：(x-4/6)²=2+(4/6)²

　　直接开平方得：x-4/6=±√[2+(4/6)²]

　　∴x=4/6±√[2+(4/6)²]

　　3．公式法：

　　例.用公式法解方程2x²-8x=-5

　　将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0

　　∴a=2,b=-8,c=5

　　b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0

　　∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a)

　　4．因式分解法：

　　例．用因式分解法解下列方程：

　　(1)(x+3)(x-6)=-8(1)

　　(x+3)(x-6)=-8

　　化简整理得x2-3x-10=0(方程左边为二次三项式,右边为零)

　　(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)

　　∴x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)

　　∴x1=5,x2=-2是原方程的解.