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  数学二倍角公式

  数学二倍角公式

1回答
2020-01-23 09:57
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陈全园

  正弦二倍角公式:

  sin2α=2cosαsinα

  推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

  拓展公式:sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]

  余弦二倍角公式:

  余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:

  1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

  2.Cos2a=1-2Sina^2

  3.Cos2a=2Cosa^2-1

  推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1

  =1-2(sinA)^2

  正切二倍角公式:

  tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

  推导:tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

2020-01-23 10:00:35

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