【如图所示，AD和AD′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的-查字典问答网

来自刘晋春的问题

　　【如图所示，AD和AD′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的边BC、B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件______（只填一个），并加以证明．】

　　如图所示，AD和AD′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的边BC、B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件______（只填一个），并加以证明．

1回答

2020-01-23 11:58

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牛军涛

　　可添条件：DC=D′C′．

　　证明：∵AB=A′B′，AD=A′D′，∠ADB=∠A′D′B′=90°，

　　∴Rt△ADB≌Rt△A′D′B′（HL），

　　∴∠B=∠B′，BD=B′D′，

　　∵DC=D′C′，

　　∴BC=B′C′；

　　又∵AB=A′B′，

　　∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

　　还可添加：AC=A′C′，或∠C=∠C′，或AC=A′C′，或∠DAC=∠D′A′C′．

2020-01-23 12:00:41