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  我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.(1)试说明∠BIC=90°+1/2∠BAC

  我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.

  (1)

  试说明∠BIC=90°+1/2∠BAC

1回答
2020-01-23 12:33
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范昊

  ΔABC中

  ∠A=180º-∠B-∠C→1/2∠A=90º-∠B/2-∠C/2

  ΔBIC中

  ∠BIC=180º-∠B/2-∠C/2

  =90º+(90º-∠B/2-∠C/2)

  =90º+1/2∠A

2020-01-23 12:37:34

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