来自李卫海的问题
证明：若在区间I上恒有f'(x)=F'(x),则必有f(x)=F(x)+C(C为常数).
证明：若在区间I上恒有f'(x)=F'(x),则必有f(x)=F(x)+C(C为常数).
1回答
2020-01-23 13:02
我要回答
请先登录
潘维
假设f(x)≠F(x)+C,则f(x)=F(x)+g(x)(g(x)不为常数）
则等式两边同时求导,得f’(x)=F’(x)+g'(x)
因为g(x)不为常数
所以g’(x)≠0,f’(x)≠F’(x)
这与f'(x)=F'(x)相矛盾
所以假设不成立
所以若在区间I为上恒有f'(x)=F'(x),则必有f(x)=F(x)+C(C为常数).
2020-01-23 13:04:54
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 【英语一道阅读理解题目!Manypeoplegotoschoolforaneducation.Theylearnlanguages,history,geography,physics,chemistryandmathematics.Othersgotoschooltolearnaskillsothattheycanmakealiving.Schooleducationisveryimportanta】
- 甲、乙、丙三人中，甲比乙大6岁；丙的年龄是甲的2倍，比乙大22岁．你能算出他们三人年龄的总和吗？
- 【借物喻人的作文,要粉笔的!急】
- 【求作文,文章关于为“文明宜昌”,800—1000字,】
- NO后加名词单数和名词复数的区别新概念第三册23课9行Nocreaturehasreceivedmorepraiseandabusethanthecommongardensnail.与第一课14行Asnopumashadbeenreportedmissingfromanyzoointhecountry...中no后分别跟
- 1：有一捆电线,第一次用去2米,又用去余下的一半.第二次用去2米,又用去余下的一半,还剩12米,这困电线原来有多少米2：小明在做一道减法题时,粗心吧被减数个位上的3看成8,把0看9.结果是185.3
- 百分数的应用(三)一桶油,用去25%后,连桶重10.5kg,当用去45%后,连桶重8kg.油和桶各种多少千克?
- 【谁能告诉我整体认读音节有哪16个?】
- 【laughingisbetterthancrying?】
- 求16个整体认读音节,
- 李白写的山水、风景、名胜诗要比较常见的诗、大众普遍认为不错的.不要太长.附：如果能把山水、风景、名胜的诗按照朝代（汉、唐、宋、元、明、清）来归类研究就更好了.可以不一定是
- 从1901年到2000年，中国走过了不平凡的百年，屈辱与光荣、沉沦与复兴交织成一幅历史画卷。阅读下列材料，回答问题。（1）图1所反映的历史场景是近代史上哪一次列强侵华战
- 开学新打算作文600字快开学了老师非要一篇开学打算的作文所以请高人指点指点!
- 任选一题作文。（1）爱在左，情在右，走在生命的两旁，随时播种，随时开花。有泪可流，却不是悲凉……花季的经历，我们学会了取舍与分享，懂得了感恩和担当。绘如花岁月，悟成长真
- 阅读下面的文字，完成文后小题。“体贴”——中国传统文化的真正特质张再林孔子讲“己所不欲，勿施于人”，实际上说的就是这种“体贴”，这是被称为儒家金规则的所谓“恕”之道。
- 已知线段AB=50mm在直线AB上画线段BC=20mm点D是AC的中点求CD的长度
- 《容斋随笔》译文求《贤士隐居者》的译文选自宋朝洪迈《容斋随笔》
- 阅读下面的文字，完成文后各题。早期的文学很多记叙奇异荒诞的故事。上古神话、巫女神汉事、《楚辞》、《山海经》、六朝志怪小说等，它们在表情达意
- （能答几题就答几题）1.王老师从北京站乘火车去广州,10小时候后火车行驶了全程的十一分之五,从北京到广州需要多长时间?2.李迪三分之二分钟能输入汉字30个,照这样计算,他半小时可以输入
- 【关于浮力公式变形的已知GB=F支+F浮,F支=20,即：ρ物V物g=20N+ρ水V排Bg=20N+ρ水V物g,我觉得应该是V物=(20N+p水V物)/p物,可答案上写的是V物=20N/p物-p水,怎么也想不通,】
- 小学六年级数学老师进来判断：6×三分之一和三分之一×6的结果相同,但表示的意义不同.（）
- 【英语翻译文章如下：士子修己笃学,独善其身,不求知於人,人亦莫能知者,所至或有之,予每惜其无传.比得上虞李孟传录示四事,故谨书之.其一曰,慈溪蒋季庄,当宣和间,鄙王氏之学,不事科举,闭门】
- 近代中国社会的发展面临着来自西方的冲击。请回答：（1）“西方和俄罗斯在影响近代中国命运时，扮演着关键性的角色……西方海权国家从南面向上推进，而陆上大国俄罗斯则从北面向下
- 什么样的高中语文作业有效
- 【我最喜欢的一部小说作文700字】
- 嫦娥（李商隐）品析
- 【关于浮力公式的所有变形要全就是阿基米德原理的公式的所有变形】
- 关于酸碱盐的全部化学式
- 杜甫诗中最有名的一首七律.《登高》
- 一篇关于粉笔的,要使用“借物喻人”的方法写!