一道概率论的题与大数定律有关设有独立随机变量序列{Xn},X-查字典问答网
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  一道概率论的题与大数定律有关设有独立随机变量序列{Xn},Xn的分布列为P{Xn=-a}=(N+1)/(2N+1),P{Xn=a}=N/(2N+1),(N=1,2…).证明{Xn}服从大数定律.好像可以用切比雪夫不等式来解,不过那节课没听,现在是

  一道概率论的题与大数定律有关

  设有独立随机变量序列{Xn},Xn的分布列为P{Xn=-a}=(N+1)/(2N+1),P{Xn=a}=N/(2N+1),(N=1,2…).证明{Xn}服从大数定律.

  好像可以用切比雪夫不等式来解,不过那节课没听,现在是一头雾水啊,希望大家能把解题的步骤写出来,拜托了.

1回答
2020-01-24 00:14
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钱铁云

  用的是切比雪夫大数律,随机变量两两不相关,只要随机变量有有限方差和公共上界就可以了.

  E(Xn)=-a/(2n+1),E(Xn²)=a²,所以

  D(Xn)=E(Xn²)-E(Xn)²<a²,有限且有公共上界,满足切比雪夫大数律

2020-01-24 00:14:43

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