考研数学试卷求极限泰勒直接代入求极限limx→∞[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/考研数学试卷求极限泰勒直接代入求极限limx→∞[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x[ln(1+x)-x]]解：√(1+tanx)~1+(tanx)/2+o(tanx)√(1+sinx)~1

　　考研数学试卷求极限泰勒直接代入求极限limx→∞[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/

　　考研数学试卷求极限泰勒直接代入

　　求极限limx→∞[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x[ln(1+x)-x]]

　　解：√(1+tanx)~1+(tanx)/2+o(tanx)

　　√(1+sinx)~1+(sinx)/2+o(sinx)

　　ln(1+x)~x-(x^2)/2+o(x^2)

　　然后直接代入原式求得结果

　　这样做能拿满分吗?

　　输错了，应该是→0