一元三次方的解的乘积=?,x1*x2+x1*x3+x2*x3-查字典问答网

来自邱培林的问题

　　一元三次方的解的乘积=?,x1*x2+x1*x3+x2*x3=?向初中知识靠拢,向一元二次方靠拢

　　一元三次方的解的乘积=?,x1*x2+x1*x3+x2*x3=?

　　向初中知识靠拢,向一元二次方靠拢

3回答

2020-01-24 09:18

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庞宁

　　若一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的解为x1,x2,x3,

　　则ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)

　　=ax^3-(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)x-ax1x2x3,

　　所以a(x1x2+x2x3+x3x1)=c,-ax1x2x3=d,

　　所以x1x2+x2x3+x3x1=c/a,x1x2x3=-d/a.

2020-01-24 09:22:18

邱培林

　　你要假设你自己没学一元三次方，然后用二次方的知识解，行么？谢谢

2020-01-24 09:25:04

庞宁

　　以上解法就是类比一元二次方程得到的，仅用一元二次方程求解，很遗憾，没有人能做到.

2020-01-24 09:27:19

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