微分方程的思路问题.y"=(y,y')型微分方程.同-查字典问答网
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  微分方程的思路问题.y"=(y,y')型微分方程.同样右边不显含x,同样第一步令y'=p,为什么有的题y"=p'就可以了,有的题要y"=p*(dy/dx)?比如y"-(y')^2=0和y"+(y')^2=1,解法就不一样.

  微分方程的思路问题.

  y"=(y,y')型微分方程.同样右边不显含x,同样第一步令y'=p,为什么有的题y"=p'就可以了,有的题要y"=p*(dy/dx)?比如y"-(y')^2=0和y"+(y')^2=1,解法就不一样.

1回答
2020-01-24 17:59
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杜志泉

  y"-(y')^2=0和y"+(y')^2=1,既不显含x,也不显含y,都可令y'=p代入:

  p'-(p)^2=0解得:-1/p=x+C1,p=-1/(x+C1)

  p'-(p)^2=1解得,arctanp=x+C1,p=tan(x+C1)

  都可以求解的

2020-01-24 18:01:19

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