y''+3y'+2y=x, 特征方程r^2+3r+2=0, 得特征根r=-1,-2,则用待定系数法设特解y*=ax+b,代入微分方程,得3a+2ax+2b=x,解得a=1/2,b=-3/4. 即特解y*=x/2-3/4.则微分方程...

　　为什么我看老师给的例题里有y=多少y‘=多少y’‘=多少然后再代入？

　　你的好像没有这一步。

　　yh=c1多少+c2多少

　　然后yp,y'p,y4p各等于多少然后再代入

　　这么简单地题目，给了你解题思路，具体每一小步，你完全可以自己做么。

　　老师讲一个例题，分那么多步，稍微熟练了，还是要省略的。

　　可以麻烦你把第一题的详细步骤写下来么？我对这题不太了解。

　　y''+3y'+2y=x, 则特征方程是r^2+3r+2=0, 解得特征根r=-1，-2。

　　用待定系数法求特解，设特解形式为y*=ax+b，则y'=a, y''=0.

　　代入微分方程，得3a+2ax+2b=x，比较x同次幂的系数，

　　得2a=1，3a+2b=0。

　　解得a=1/2,b=-3/4. 即特解y*=x/2-3/4.

　　对应的齐次微分方程的通解是y上边一横=C1e^(-x)+C2e^(-2x)，

　　则原非齐次微分方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+x/2-3/4.

　　其中C!，C2为任意常数

　　你若有任何一本高等数学教科书，请仔细看一下微分方程一章，

　　二阶常系数非齐次微分方程一节.