【长方形周长20,两条邻边长x,y满足2（x-y）-x的二次-查字典问答网

来自吕安民的问题

　　【长方形周长20,两条邻边长x,y满足2（x-y）-x的二次方+2xy-y的二次方-1=0,求此长方形的面积好的有赏】

　　长方形周长20,两条邻边长x,y满足2（x-y）-x的二次方+2xy-y的二次方-1=0,求此长方形的面积

　　好的有赏

5回答

2020-01-24 23:01

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董一仁

　　设x-y=t

　　则2t-t^2-1=-(t-1)^2=0

　　t=1

　　所以x-y=1

　　因为2x+2y=20

　　所以x=5.5,y=4.5

　　所以面积是S=xy=24.75

2020-01-24 23:04:34

吕安民

　　2t-t^2-1=-(t-1)^2=0能解释一下吗？

2020-01-24 23:06:13

董一仁

　　2(x-y)-x^2+2xy-y^2-1=2(x-y)-(x-y)^2-1=-(x-y-1)^2=0得x-y=1

2020-01-24 23:07:44

吕安民

　　呃……2(x-y)-(x-y)^2-1=-(x-y-1)^2是指这步

2020-01-24 23:09:39

董一仁

　　我还是换回t吧2t-t^2-1=-(t^2-2t+1)一眼看出来是个完全平方公式=-(t-1)^2

2020-01-24 23:14:23