行列式an(a-1)n...(a-n)nan-1..aa-1-查字典问答网

来自刘云忠的问题

　　行列式an(a-1)n...(a-n)nan-1..aa-1.a-n11.1总之就是把范德蒙德行列式上下颠倒了怎么化如果转置怎么变换?

　　行列式

　　an(a-1)n...(a-n)n

　　an-1.

　　aa-1.a-n

　　11.1

　　总之就是把范德蒙德行列式上下颠倒了怎么化

　　如果转置怎么变换?

1回答

2020-01-25 19:14

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罗旭光

　　上下翻转,要逐行处理

　　将最后一行与上n行由下至上逐行交换

　　再将最后一行与上n-1行由下至上逐行交换

　　...

　　共交换n+(n-1)+...+1=n(n+1)/2次

　　以同样方式处理列,进行左右翻转,交换的次数与上相同

　　所以最后的结果是正负不变

　　原行列式=

　　11...1

　　a-na-n+1...a

　　=n!(n-1)!.2!1!

2020-01-25 19:18:49

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