根据导数定义,求函数y=3√x^2的导数.1、其中3√是【根-查字典问答网

来自刘炽昌的问题

　　根据导数定义,求函数y=3√x^2的导数.1、其中3√是【根号3】,不是3倍根号；2、需要用导数的定义来求上述函数的导数,而不是通过X^n导数为nX^(n-1)的公式来求.

　　根据导数定义,求函数y=3√x^2的导数.

　　1、其中3√是【根号3】,不是3倍根号；

　　2、需要用导数的定义来求上述函数的导数,而不是通过X^n导数为nX^(n-1)的公式来求.

1回答

2020-01-26 00:55

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孙希延

　　就是y＝x^(2/3)了

　　由立方差公式,△y＝(x+h)^(2/3)－x^(2/3)

　　＝[(x+h)^2-x^2]/[(x+h)^(4/3)＋(x^2+hx)^(2/3)＋x^(4/3)]

　　＝h(2x＋h)/[(x+h)^(4/3)＋(x^2+hx)^(2/3)＋x^(4/3)]

　　所以,△y/h＝(2x＋h)/[(x+h)^(4/3)＋(x^2+hx)^(2/3)＋x^(4/3)],当h→0时,极限是2x/[x^(4/3)＋x^(4/3)＋x^(4/3)]＝2/3×x^(-1/3)

　　所以,x^(2/3)的导数是2/3×x^(-1/3)

2020-01-26 01:00:19