【欧拉公式属于高中还是大学内容?要是那给出具体的章节就更好了-查字典问答网
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来自陈伟的问题

  【欧拉公式属于高中还是大学内容?要是那给出具体的章节就更好了,】

  欧拉公式属于高中还是大学内容?

  要是那给出具体的章节就更好了,

1回答
2020-01-26 11:02
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顾晓强

  欧拉是个很了不起的数学家,欧拉公式有好几个.

  1)分式:

  a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b)

  当r=0,1时式子的值为0

  当r=2时值为1

  当r=3时值为a+b+c

  (2)复数

  由e^iθ=cosθ+isinθ,得到:

  sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i

  cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2

  (3)三角形

  设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则:

  d^2=R^2-2Rr

  (4)多面体

  设v为顶点数,e为棱数,是面数,则

  v-e+f=2-2p

  p为欧拉示性数,例如

  p=0的多面体叫第零类多面体

  p=1的多面体叫第一类多面体

  等等

  其中(3)是初中学的,(4)是高中学的,(1)和(2)是大学的,(有的教材(2)是在高中学的).

2020-01-26 11:06:59

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