来自秦晋渊的问题
【(sinx+cosx)/cos^2(sinx-cosx)dx的不定积分怎么求】
(sinx+cosx)/cos^2(sinx-cosx)dx的不定积分怎么求
1回答
2020-01-26 18:27
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孙占辉
(sinx+cosx)/cos^2(sinx-cosx)=[(sinx)^2-(cosx)^2]/cos^2
=[1-2(cosx)^2]/cos^2
=1/cos^2-2
∫(sinx+cosx)/cos^2(sinx-cosx)dx=∫(1/cos^2-2)dx
=∫(1/cos^2)dx-2x
=tanx-2x+c
2020-01-26 18:29:44
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