来自宋曙光的问题
d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt求导数
d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt求导数
1回答
2020-01-26 18:32
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马向英
原式=d/dx∫(0→cosx)cos(πt²)dt-d/dx∫(0→sinx)cos(πt²)dt
=d/dcosx∫(0→cosx)cos(πt²)dt·dcosx/dx-d/dsinx∫(0→sinx)cos(πt²)dt·dsinx/dx
=cos(πcos²x)(-sinx)-cos(πsin²x)cosx
=-sinx·cos(πcos²x)-cosx·cos(πsin²x)
注：∫(a→b)f(t)dt表示f(t)的以a为下限、b为上限的定积分.
2020-01-26 18:34:58
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