设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=2e^-（-查字典问答网

来自姜康的问题

　　设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=2e^-（x+2y),x>0,y>0,求随机变量Z=X+2Y的分布函数我知道，我怎么求都和答案不同

　　设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=2e^-（x+2y),x>0,y>0,求随机变量Z=X+2Y的分布函数

　　我知道，我怎么求都和答案不同

5回答

2020-01-26 16:03

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蔡宁涛

　　应该是：-e^(-x+2y)

2020-01-26 16:05:44

姜康

　　晕，你会做吗，不知道错哪去了

2020-01-26 16:07:33

蔡宁涛

　　fx(x)=∫2e^-（x+2y)dy=e^xfy(y)=2e^2yfz(z)=∫e^-x·2e^(x-z)dx=2z·e^-z（以上积分从0到+∞）Fz(z)=∫fz(z)dz(此处积分从0到z)上面算错了

2020-01-26 16:10:51

姜康

　　你做的还是不对，真的，可以令X=Z-2Y,然后代入，然后在Z的不同区间对Y求微分，我会做，但和答案不同，答案用的是另一种方法，有哪位大神用我的这种方法做一下啊，要过程，跪求啊！！！

2020-01-26 16:12:29

蔡宁涛

　　那fz(z)=??

2020-01-26 16:17:02