课程名称

　　二元一次方程组的解法

　　教学目标

　　一、知识技能：掌握用加减法解二元一次方程组

　　二、过程与方法：使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法

　　三、情感态度价值观：体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心

　　教学重点

　　用加减法解二元一次方程组

　　教学难点

　　两个方程组相加减消元时符号的问题

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　活动1

　　情景导入：王阿姨在市场买了4千克苹果和4千克梨共花了14元,李老师以同样的价格买了4千克苹果和3千克梨,共花了12元,梨每千克多少元?比一比看谁求的快.

　　教师提出问题,学生思考后解答

　　教师重点关注：学生能不能用抵消相同部分的思路,最快求出答案

　　问题解决中蕴涵了加减消元的思想,为加减法解二元一次方程组做准备

　　活动2（探究新知）

　　1、解方程组3x=5-5y①3x—4y=23②教师在学生解答中巡回指导,总结两种不同的解法.

　　解法1：由①得：x=5-5y,代入方程②消去x

　　解法2：把3x看作一个整体,由①得：3x=5-5y代入②,消去x.

　　2、问题引导：

　　问题1：观察上述方程组,未知数x的系数有什么特点?

　　问题2：联系前面求梨的单价问题,思考除了代入消元,你还有别的办法消去x吗?

　　问题3：这样做的理论依据是什么?

　　①-②得（3x+5y）-（3x-4y）=-18.

　　解得：y=-2,把y=-2代入①得x=5,所以原方程组的解为x=5,y=-2.

　　3、同类变式：

　　解方程组3x+7y=9①,4x-7y=5②

　　问题1：这个方程组中,未知数y的系数有什么特点?

　　问题2：除了代入消元法,你还有别的办法解这个办法吗?

　　并派代表简述解法.

　　学生讨论,这两种解法哪一种更为简便?

　　学生思考、讨论、交流各问题的结论

　　师述：在熟练以后,可以省掉两式相减的部分.

　　学生：互为相反数

　　学生小组讨论、探究.得结论：有的方程组可以通过两个方程的两边分别相加相减,以达到消去一个未知数的目的,得到一元一次方程,最后求出解

　　巩固“代入法”解二元一次方程组渗透整体思想,启迪用加减法解二元一次方程组.

　　用括号将两式相减,引导学生注意减去前面是负号的项.

　　从“减”的形式过度到“加”的形式

　　及时概括,感受数学语言概括的简洁性与准确性

　　问题3：用加减消元法直接求二元一次方程组的解的前提是什么?

　　活动3：巩固练习

　　学生自己观察、思考,讨论探究出结论（两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等）

　　学以致用,巩固新知

　　自我点评

　　根据教学目标、教学重点和难点的分析,我首先引导学生通过解决问题,为加减法解二元一次方程组做准备,在随后的探究新知中,通过自己的问题设置,学生自己动手去做,用眼睛观察,用脑去思考,用心去交流,最终得出在什么样的情况下用加减消元法解方程组比较合适.

　　本节课的教学中,情景导入,问题引领,学生自己手,脑,眼动用,主动探究,真正体现教师为主导,学生为主体的新课堂教学