近世代数证明题:满足左、右消去律的有限半群必是群,我正好在写-查字典问答网
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  近世代数证明题:满足左、右消去律的有限半群必是群,我正好在写这个作业题.

  近世代数证明题:满足左、右消去律的有限半群必是群,我正好在写这个作业题.

1回答
2020-01-26 18:10
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汪利

  证明:因为G有限,设G={a1,...,an},任取a,b∈G,只需证明ax=b和xa=b有解即可.因为半群对运算封闭,所以aa1,...,aan∈G.这n个元素必然两两不等,否则若aai=aaj(i≠j),根据消去律,ai=aj,矛盾.所以aa1,...,aan是a1,...,an的...

2020-01-26 18:14:28

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