初中分比等比合比具体有哪些公式?可以a:b=2:3→变成a:-查字典问答网
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  初中分比等比合比具体有哪些公式?可以a:b=2:3→变成a:(a+b)=2:5或a:(b-a)=2:1的吗

  初中分比等比合比具体有哪些公式?

  可以a:b=2:3→变成a:(a+b)=2:5

  或a:(b-a)=2:1的吗

1回答
2020-01-26 23:20
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屠光辉

  答:可以将a:b=2:3→变成a:(a+b)=2:5;或将a:(b-a)=2:1的.

  初中分比等比合比具体公式及其举例如下:

  1.比例基本性质:(1)如果a:b=c:d,那么a×d=b×c;

  (2)如果a×d=b×c(a,b,c,d都不等于0),那么a:b=c:d.

  2.合比定理:如果a:b=c:d,那么(a±b):b=(c±d)/d;

  注意:为熟练掌握比例的合比性质,现列举部分变换实例说明:

  ①如果,那么(a±nb):b=(c±nd):d(n为任意实数或任意多项式);

  ②注意:如果a:b=c:d,且存在b+a≠0,d+c≠0,那么a:(b+a)=c:(d+c);

  如果a:b=c:d,且存在b-a≠0,d-c≠0,那么a:(b-a)=c:(d-c).

  ③由①②知:如果a:b=c:d,且存在b+na≠0,d+nc≠0,那么a:(b+na)=c:(d+nc);

  如果a:b=c:d,且存在b-na≠0,d-nc≠0,那么a:(b-na)=c:(d-nc).

  3.等比定理(等比性质):如果a:b=c:d=……m:n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…..+m):(b+d+…..+n)=a:b.

  注意:为熟练掌握比例的等比性质,现列举部分变换实例说明:

  ①注意:如果a:b=c:d=……m:n(b-d-…-n≠0),那么(a-c-…..-m):(b-d-…..-n)=a:b;

  ②注意:如果a:b=c:d=……m:n(b-d+…+n≠0),那么(a-c+…..+m):(b-d+…..+n)=a:b;

  ③注意:如果a:b=c:d=……m:n(Ab+Bd+…+Tn≠0),那么(Aa+Bc+…..+Tm):(Ab+Bd+…..+Tn)=a:b;

  ⑤当然,如果a:b=c:d=……m:n(Ab-Bd-…-Tn≠0),那么(Aa-Bc-…..-Tm):(Ab-Bd-…..-Tn)=a:b;

  ⑥当然,如果a:b=c:d,且存在b+d≠0,那么(a+c):(b+d)=a:b=c:d;

  如果a:b=c:d,且存在b-d≠0,那么(a-c):(b-d)=a:b=c:d;

  如果a:b=c:d,且存在b+nd≠0,那么(a+nc):(b+nd)=a:b=c:d;

  如果a:b=c:d,且存在b-nd≠0,那么(a-nc):(b-nd)=a:b=c:d.

  上面是我学习比例性质时的总结,希望对你有所帮助!

2020-01-26 23:23:52

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