商场里的自动扶梯向上匀速运动时，某人以2米/秒的速度沿扶梯逐-查字典问答网

来自戴良铁的问题

　　商场里的自动扶梯向上匀速运动时，某人以2米/秒的速度沿扶梯逐级走上楼，数得走了24级；以同样速度沿向上运动的扶梯走下楼，数得走了72级．扶梯运行的速度是______米/秒，若该扶梯是停

　　商场里的自动扶梯向上匀速运动时，某人以2米/秒的速度沿扶梯逐级走上楼，数得走了24级；以同样速度沿向上运动的扶梯走下楼，数得走了72级．扶梯运行的速度是______米/秒，若该扶梯是停止的，人沿扶梯上楼要走______级．

1回答

2020-01-27 00:47

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饶德林

　　（1）设扶梯相对地面的速度为V梯，人相对地面的速度为V人=2m/s，

　　人每上（或下）一级扶梯的时间是t1，设相邻两楼间的距离是s；

　　（2）上楼时，人相对地面的速度v上=V梯+V人=V梯+2m/s，上楼时间t上=n上t1=24t1；

　　由s=vt得：s=v上t上=（V梯+2m/s）×24t1，①；

　　（3）下楼时，人相对地面的速度v上=V人-V梯=2m/s-V梯，下楼时间t下=n下t1=72t1；

　　由s=vt得：s=v下t下=（2m/s-V梯）×72t1，②；

　　（4）由①②解得：V梯=1m/s，s=72t1；

　　（5）设扶梯静止时，人上楼走的扶梯级数是n，人上楼的时间t=nt1；

　　由s=vt得：s=v人t，即72t1=2m/s×nt1，解得n=36级．

　　故答案为：1；36．

2020-01-27 00:52:35