16人做单项选择题,每题4选项,后发现任何两人的答案至多有1-查字典问答网
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来自孙琳琳的问题

  16人做单项选择题,每题4选项,后发现任何两人的答案至多有1题相同.问:选项:A.2B.3C.4D.4E.5F.6G.7

  16人做单项选择题,每题4选项,后发现任何两人的答案至多有1题相同.问:

  选项:A.2B.3C.4D.4E.5F.6G.7

1回答
2020-01-26 09:14
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倪劲松

  题目说至多一题回答相同

  但有16个学生1道题目有4个选择.

  那么可以得出一点一道题目一个选项有且只有4个人选择.理由很简单.

  因为至多只有一题答案相同如果超出4人(别说少于4人,少的那个人不得选其他的.)那么这一选项便是4+N那么下一题其中一人选择A那么剩下3个选择则有至少4个人选择,必定有两个人相同那么这两人必定是两题答案相同与题目相违背.所以

  从题目中就可以得出这点结论一道选项有且只有四人选择.

  然后就好办了.

  假设第一题选择A的四人为X1选B的四人为X2……

  以A1为标准他选择下一题的选项为X1Y1那X1在第二题就分别为X1Y1X1Y2X1Y3X1Y4

  以下类推

  (其实那Y可以取消掉的知道后面数字是什么意思就行了.)

  然后根据题目要求除了最后一位比如X1Y2和X3Y2X1Y3Z2和X3Y2Z2前面的编号没有重复.

  现在就好做了只是简单的1234排列无重复就行了.随便你怎么排都不可能出现6位的数字那么明显至多只有5题

2020-01-26 09:15:52

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