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  【(1)新人教版初中数学教材中我们学习了:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=−ba,x1•x2=ca.根据这一性质,我们可以求出已知方程关于x1,x2的代数式的值.例如:】

  (1)新人教版初中数学教材中我们学习了:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=−ba,x1•x2=ca.根据这一性质,我们可以求出已知方程关于x1,x2的代数式的值.例如:已知x1,x2为方程x2-2x-1=0的两根,则x1+x2=______,x1•x2=______.那么x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=______.

  请你完成以上的填空.

  (2)阅读材料:已知m2-m-1=0,n2+n-1=0,且mn≠1.求mn+1n的值.

  解:由n2+n-1=0可知n≠0.

  ∴1+1n−1n2=0.∴1n2−1n−1=0

  又m2-m-1=0,且mn≠1,即m≠1n.

  ∴m,1n是方程x2-x-1=0的两根.∴m+1n=1.∴mn+1n=1.

  (3)根据阅读材料所提供的方法及(1)的方法完成下题的解答.

  已知2m2-3m-1=0,n2+3n-2=0,且mn≠1.求m2+1n2的值.

1回答
2020-01-26 16:07
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江铁

  (1)2,-1,(2分)6;(4分)(3)由n2+3n-2=0可知n≠0;∴1+3n−2n2=0;(5分)∴2n2−3n−1=0(6分)又2m2-3m-1=0,且mn≠1,即m≠1n;(7分)∴m、1n是方程2x2-3x-1=0的两根,(8分)∴m+1n=32,m•1n=−12...

2020-01-26 16:11:57

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