来自强龙江的问题
【(1)新人教版初中数学教材中我们学习了:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=−ba,x1•x2=ca.根据这一性质,我们可以求出已知方程关于x1,x2的代数式的值.例如:】
(1)新人教版初中数学教材中我们学习了:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=−ba,x1•x2=ca.根据这一性质,我们可以求出已知方程关于x1,x2的代数式的值.例如:已知x1,x2为方程x2-2x-1=0的两根,则x1+x2=______,x1•x2=______.那么x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=______.
请你完成以上的填空.
(2)阅读材料:已知m2-m-1=0,n2+n-1=0,且mn≠1.求mn+1n的值.
解:由n2+n-1=0可知n≠0.
∴1+1n−1n2=0.∴1n2−1n−1=0
又m2-m-1=0,且mn≠1,即m≠1n.
∴m,1n是方程x2-x-1=0的两根.∴m+1n=1.∴mn+1n=1.
(3)根据阅读材料所提供的方法及(1)的方法完成下题的解答.
已知2m2-3m-1=0,n2+3n-2=0,且mn≠1.求m2+1n2的值.
1回答
2020-01-26 16:07