已知实数x、y、z满足√（x+y-8）+√（8-x-y）=√-查字典问答网

来自董程林的问题

　　已知实数x、y、z满足√（x+y-8）+√（8-x-y）=√（3x-y-z）+√（x-2y+z+3）,试问长度分别为x、y、z的三条线段能否构成一个三角形,如果能,请求出这个三角形的面积,如果不能,请说明理由

1回答

2020-01-26 19:27

我要回答

请先登录

李怡胜

　　满足这个条件说明里面所有都大于等于0

　　就有x+y>=8

　　x+y=0

　　x-2y+z>=-3

　　那么前两个就得到x+y=8

　　那么原来的条件等式左边就是0,那么右边的两个根号也都为0

　　所以就有3x-y-z=0,x-2y+z=-3,加上x+y=8

　　求得x=3,y=5,z=4

　　明显为直角三角形,面积为6

2020-01-26 19:32:27