理数运算是初中数学运算的重要基础,而我们要学习的有理数加减运算又是有理数运算的一部分.下面,让我们一起来学习有理数加减法.

　　一、理解两个法则

　　1、有理数加法法则：

　　同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时,和为0；绝对值不相等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

　　一个数同0相加,仍得这个数.

　　根据有理数加法法则的叙述,在进行有理数加法运算时,先判断加法的类型,即是属于同号两数相加,还是属于异号两数相加,还是属于有一个加数是0.然后依照法则去做.为避免出错,在计算时,可以采取“先定符号,再定值”的原则,即根据法则先确定和的符号,再计算和的值.其中“绝对值不相等的异号两数相加”的法则最难理解和掌握,符号的确定是哪个加数的绝对值大,和的符号就和哪个加数的符号相同；数值的确定是用较大的绝对值减去较小的绝对值,而不是较大数的绝对值减去较小数的绝对值.

　　二、掌握两个运算律

　　小学里学过的加法交换律和加法结合律在有理数范围内仍然适用.

　　加法交换律：

　　加法结合律：

　　在进行有理数加减运算时,如能根据题目特点,合理、巧妙地运用运算律,将会使计算变得简单易解.

　　三、有理数加减混合运算

　　有理数加减混合运算的基本步骤是：把算式中的减法转化为加法,如可转化为,这就将原来的混合运算统一成加法运算,把算式看成几个正数和几个负数的和的形式.上述算式还可以写成省略加号的和的形式,即.若把“+”、“-”看成性质符号,可读作、、、、的和；若把“+”、“-”看成运算符号,可读作减5减9加7加2.然后结合运算律,简化计算出结果.

　　进行有理数的加减混合运算时应注意：

　　①交换加数的位置时,要连同符号一起交换.

　　②在进行有理数加减运算时,不要盲目地计算,要注意观察题目的特点,恰当地运用运算律,达到简化的目的.

　　③有理数的和可以大于任何一个加数,也可以小于任何一个加数.可以是正数,也可以是负数.