一：如果abc=1,求证++=1

　　原式=++

　　=++

　　=

　　=1

　　二：已知+=,则+等于多少?

　　=

　　2()=9

　　2+4+2=9

　　2（）=5

　　=

　　+=

　　三：一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求两根水管各自注水的速度.

　　设小水管进水速度为x,则大水管进水速度为4x.

　　由题意得：

　　解之得：

　　经检验得：是原方程解.

　　∴小口径水管速度为,大口径水管速度为.

　　四：联系实际编拟一道关于分式方程的应用题.要求表述完整,条件充分并写出解答过程.

　　解略

　　五：已知M＝、N＝,用“+”或“－”连结M、N,有三种不同的形式,M+N、M-N、N-M,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中x：y=5：2.

　　选择一：,

　　当∶=5∶2时,,原式=．

　　选择二：,

　　当∶=5∶2时,,原式=．

　　选择三：,

　　当∶=5∶2时,,原式=．

　　反比例函数：

　　一：一张边长为16cm正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：

　　（1）求y与x之间的函数关系式；

　　（2）“E”图案的面积是多少?

　　（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm,求小矩形宽的范围.

　　（1）设函数关系式为

　　∵函数图象经过（10,2）∴∴k=20,∴

　　（2）∵∴xy=20,∴

　　（3）当x=6时,

　　当x=12时,

　　∴小矩形的长是6≤x≤12cm,小矩形宽的范围为

　　二：是一个反比例函数图象的一部分,点,是它的两个端点．

　　1

　　1

　　10

　　A

　　B

　　O

　　x

　　y

　　（1）求此函数的解析式,并写出自变量的取值范围；

　　（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．10

　　（1）设,在图象上,,即,

　　,其中；

　　（2）答案不唯一．例如：小明家离学校,每天以的速度去上学,那么小明从家去学校所需的时间．

　　三：如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于.

　　答案：r=1

　　S=πr²=π