分式方程的解法:

　　:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)

　　;②按解整式方程的步骤（移项,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值

　　;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

　　验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是曾根,则原方程无解.

　　如果分式本身约了分,也要带进去检验.

　　在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意

　　因式分解

　　1提公因式法：一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　　am＋bm＋cm＝m（a+b+c）

　　运用公式法

　　①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)

　　②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2

　　③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).

　　立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).

　　④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3

　　⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]

　　a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)

　　3分组分解法：把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.

　　4拆项、补项法

　　拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）,使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形

　　十字相乘法

　　①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解

　　这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2＋（pq）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）

　　②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解

　　如果能够分解成k＝ac,n＝bd,且有ad＋bc＝m时,那么

　　kx^2＋mx＋n＝（axb）（cxd）

　　a-----/bac＝kbd＝n

　　c/-----dad＋bc＝m

　　例如

　　把x^2-x-2=0分解因式

　　因为x^2=x乘x

　　-2=-2乘1

　　x-2

　　x1

　　对角线相乘再加=x-2x=-x

　　横着写(x-2)(x+1)