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  【已知如图,P为圆O外一点,PO交圆O于C,弦AB=PO于E,∠EAC=∠CAP,求证:PA是圆O的切线】

  已知如图,P为圆O外一点,PO交圆O于C,弦AB=PO于E,∠EAC=∠CAP,求证:PA是圆O的切线

1回答
2020-01-26 19:23
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及文革

  【纠正:AB⊥PO于E】

  证明:

  连接OA

  ∵OA=OC

  ∴∠OAC=∠OCA

  ∵∠OAC=∠OAE+∠EAC

  ∠OCA=∠P+∠CAP

  ∠EAC=∠CAP

  ∴∠OAE=∠P

  ∵AB⊥PO

  ∴∠OAE+∠EOA=90º

  ∴∠P+∠EOA=90º

  ∴∠PAO=90º

  ∴PA是圆O的切线

2020-01-26 19:27:39

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