几道初中数学题,求解.要详细说出如何解答的,我看明白了还加分-查字典问答网
分类选择

来自孙景发的问题

  几道初中数学题,求解.要详细说出如何解答的,我看明白了还加分1:x,y,z均为整数,若11整除7x+2y-5z,求证:11整除3x-7y+12z2:已知a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则(a²+b²)xy+ab(x²+y²)=?3:一

  几道初中数学题,求解.要详细说出如何解答的,我看明白了还加分

  1:x,y,z均为整数,若11整除7x+2y-5z,求证:11整除3x-7y+12z

  2:已知a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则(a²+b²)xy+ab(x²+y²)=?

  3:一个正整数加上100是一个完全平方数;若加上168,则是另外一个完全平方数,求这个正整数

1回答
2020-01-27 01:16
我要回答
请先登录
曹进德

  1、因为:11整除7x+2y-5z

  所以:11整除(7x+2y-5z)×2,

  (7x+2y-5z)×2=14x+4y-10z,

  因:x、y、z均为整数,

  所以:x+y-2z为整数,

  所以:11整除11×(x+y-2z),

  又因为:11×(x+y-2z)=11x+11y-22z,

  所以:(7x+2y-5z)×2-11×(x+y-2z)=3x-7y+12z,

  所以:11能整除3x-7y+12z.

  2、(a+b)*(x+y)

  =ax+bx+ay+by

  =(ax+by)+(bx+ay)

  =5+(bx+ay)

  =2*2=4

  那么bx+ay=-1

  (a²+b²)xy+ab(x²+y²)

  =ax(ay+bx)+by(bx+ay)

  =(ax+by)*(bx+ay)

  =5*(-1)

  =-5

  3、设所求的数为n,由题意,得:

  n+168=a^2……(1)

  n+100=b^2……(2)

  (1)式减去(2)式得

  68=a^2-b^2=(a+b)(a-b)

  由于68=1*68=2*34=4*17,只有三种分解方式,所以只有

  i)a+b=68,a-b=1

  或

  ii)a+b=34,a-b=2

  或

  iii)a+b=17,a-b=4

  这三种情况.

  对情况i),a与b没有整数解,排除;

  对情况ii),算出a=18,b=16,所以

  n=18^2-168=16^2-100=156;

  对情况iii),a与b没有整数解,排除.

  综上,只有唯一解,即n=156.即为所求的数.

2020-01-27 01:18:30

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •