已知(x^2y^2z^2)(a^2b^2c^2)=(axby-查字典问答网
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来自刘志亮的问题

  已知(x^2y^2z^2)(a^2b^2c^2)=(axbycz)^2,求证xa=yb=zc帮个忙了,大号在追加分(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2,求证xa=yb=zc这下好了

  已知(x^2y^2z^2)(a^2b^2c^2)=(axbycz)^2,求证xa=yb=zc

  帮个忙了,大号在追加分

  (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2,求证xa=yb=zc

  这下好了

1回答
2020-01-27 01:26
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黄致新

  题目应该是(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2

  证明如下:展开,合并同类项,得:bbxx+ccxx+aayy+aazz+bbzz+ccyy-2abxy-2acxz-2bcyz=0

  配方:(cy-bz)^2+(cx-az)^2+(bx-ay)^2=0

  即:cy-bz=0,cx-az=0,bx-ay=0

  cy=bz,cx=az,bx=ay

  z/c=y/b,x/a=z/c,x/a=y/b

  x/a=y/b=z/c

  PS:前面可能有些跳步骤,毕竟打起来很累,请见谅````

2020-01-27 01:28:58

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