【已知a,b,c,x,y,z,都是不等于1的正数,满足a^x-查字典问答网

来自郭冬芬的问题

　　【已知a,b,c,x,y,z,都是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z且1/x,1/y,1/z成等差数列求证a,b,c为等比数列】

　　已知a,b,c,x,y,z,都是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z

　　且1/x,1/y,1/z成等差数列

　　求证

　　a,b,c为等比数列

1回答

2020-01-26 06:43

我要回答

请先登录

万卫建

　　设a^x=b^y=c^z=M

　　则x*loga=y*logb=z*logc=logM

　　即loga=1/x*logM,b,c类似

　　所以loga,logb,logc城等差数列

　　所以a,b,c成等比数列

2020-01-26 06:47:01

猜你喜欢