【已知a,b,c,x,y,z,都是不等于1的正数,满足a^x-查字典问答网
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  【已知a,b,c,x,y,z,都是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z且1/x,1/y,1/z成等差数列求证a,b,c为等比数列】

  已知a,b,c,x,y,z,都是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z

  且1/x,1/y,1/z成等差数列

  求证

  a,b,c为等比数列

1回答
2020-01-26 06:43
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万卫建

  设a^x=b^y=c^z=M

  则x*loga=y*logb=z*logc=logM

  即loga=1/x*logM,b,c类似

  所以loga,logb,logc城等差数列

  所以a,b,c成等比数列

2020-01-26 06:47:01

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