【几道较难的数学题目(数学高手请进----)(无图)①在平面-查字典问答网
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  【几道较难的数学题目(数学高手请进----)(无图)①在平面直角坐标系xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3(O为坐标原点,点A的坐标为_②已】

  几道较难的数学题目(数学高手请进----)(无图)

  ①在平面直角坐标系xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3(O为坐标原点,点A的坐标为_

  ②已知x2+4y2=4x,求u=x2+y2的值域为_

  ③已知f(x)和g(x)均为奇函数,若H(x)=af(x)+bf(x)+2在区间(0,+∞)上有最大值5,则H(x)在区间(+∞,0)上的最小值为_

  ④函数的定义域为A,g(x)=x2-(3a+1)x+2a2+2a<0(a<1)的定义域为B

  ⑴求A;

  ⑵若B∈A,求实数a的取值范围.

  ⑤已知函数f(x)的定义域是{x|x∈R,x≠0},对定义域内的任意x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1

  ⑴求证f(x)时偶函数

  ⑵求证f(x)在(0,+∞)上是增函数

  ⑶解不等式f(2x2-1)<2

1回答
2020-01-26 10:53
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钱卫宁

  第一题:两种情形:(1)倾斜向上,直线的方程为y-1=1/3(x-1),

  (2)倾斜向下,直线的方程为y-1=-1/3(x-1),

  令x=0可求得A的两个坐标.

  第二题:点(x,y)在圆x^2+4y^2=4x即(x-2)^2+4y^2=4上运动,

  u表示原点到动点(x,y)的距离的平方,

  故u=x^2+y^2的值域为[0,16].

  第三题:令A(x)=H(x)-2,因为H(x)=af(x)+bf(x)+2在区间(0,+∞)上有最大值5,所以A(x)=H(x)-2在区间(0,+∞)有最大值3,

  从而A(x)=H(x)-2在区间(-∞,0)上有最小值-3,

  所以H(x)在区间(-∞,0)上的最小值为-1.

  第四题:(函数的定义域为A)莫明其妙!

  第五题:(1)取x1=x2=1,得到f(1)=0,

  再取x1=x2=-1,得到f(-1)=0,

  再取x1=-x,x2=1有f(-x)=f(-1)+f(x),得到f(-x)=f(x),

  所以f(x)时偶函数.

  (2)设00,即x>√2/2或x

2020-01-26 10:57:32

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