【几道较难的数学题目（数学高手请进----）（无图）①在平面-查字典问答网

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　　【几道较难的数学题目（数学高手请进----）（无图）①在平面直角坐标系xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3(O为坐标原点,点A的坐标为＿②已】

　　几道较难的数学题目（数学高手请进----）（无图）

　　①在平面直角坐标系xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3(O为坐标原点,点A的坐标为＿

　　②已知x2+4y2=4x,求u=x2+y2的值域为＿

　　③已知f(x)和g(x)均为奇函数,若H(x)=af(x)+bf(x)+2在区间（0,+∞）上有最大值5,则H（x）在区间（+∞,0）上的最小值为＿

　　④函数的定义域为A,g(x)=x2-(3a+1)x+2a2+2a＜0（a＜1）的定义域为B

　　⑴求A；

　　⑵若B∈A,求实数a的取值范围.

　　⑤已知函数f（x）的定义域是｛x｜x∈R,x≠0｝,对定义域内的任意x1,x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）,且当x＞1时f（x）＞0,f（2）=1

　　⑴求证f（x）时偶函数

　　⑵求证f（x）在（0,+∞）上是增函数

　　⑶解不等式f（2x2-1）＜2

1回答

2020-01-26 10:53

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钱卫宁

　　第一题：两种情形：（1）倾斜向上,直线的方程为y-1=1/3(x-1),

　　(2)倾斜向下,直线的方程为y-1=-1/3(x-1),

　　令x=0可求得A的两个坐标.

　　第二题：点（x,y）在圆x^2+4y^2=4x即（x-2）^2+4y^2=4上运动,

　　u表示原点到动点（x,y）的距离的平方,

　　故u=x^2+y^2的值域为[0,16].

　　第三题：令A（x）=H(x)-2,因为H(x)=af(x)+bf(x)+2在区间（0,+∞）上有最大值5,所以A（x）=H(x)-2在区间（0,+∞）有最大值3,

　　从而A（x）=H(x)-2在区间（-∞,0）上有最小值-3,

　　所以H(x)在区间（-∞,0）上的最小值为-1.

　　第四题：（函数的定义域为A）莫明其妙!

　　第五题：（1）取x1=x2=1,得到f(1)=0,

　　再取x1=x2=-1,得到f(-1)=0,

　　再取x1=-x,x2=1有f（-x）=f（-1）+f(x),得到f（-x）=f(x),

　　所以f（x）时偶函数.

　　（2）设00,即x>√2/2或x

2020-01-26 10:57:32