求2道数学题1.已知0<a<1,0<b<1,0<c<1求证:-查字典问答网
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  求2道数学题1.已知0<a<1,0<b<1,0<c<1求证:(1-a)*b,(1-b)*c,(1-c)*a中至少有一个不小于4分之一.2.已知a方+b方=1,x方+y方=1,求证:-1≤ax+by≤1.PS都是高二不等式证明题会的答下

  求2道数学题

  1.已知0<a<1,0<b<1,0<c<1求证:(1-a)*b,(1-b)*c,(1-c)*a中至少有一个不小于4分之一.

  2.已知a方+b方=1,x方+y方=1,求证:-1≤ax+by≤1.PS都是高二不等式证明题会的答下

1回答
2020-01-26 15:45
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耿桦

  1.用反证法:假设1-a)*b,(1-b)*c,(1-c)*a中全都小于4分之一,则(1-a)b0,三式相乘,得(1-a)(1-b)(1-c)abc=1/4,(1-b)b>=1/4,(1-c)c>=1/4,所以(1-a)(1-b)(1-c)abc>=1/64,这与(1-a)(1-b)(1-c)abc=(ax+by)^2,即(ax+by)^2...

2020-01-26 15:47:31

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