【解数学题啊!已知直线L:y=x+根号下6,圆O:x^2+y^2=5,椭圆E:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号下3/3.直线L被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.(1)求椭圆E的方程.(2)过圆O上的任意一点P作椭圆E的两条切】

　　解数学题啊!

　　已知直线L:y=x+根号下6,圆O:x^2+y^2=5,椭圆E:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号下3/3.直线L被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.

　　(1)求椭圆E的方程.

　　(2)过圆O上的任意一点P作椭圆E的两条切线.若切线都存在斜率,求证这两条切线互相垂直.

　　呀！现在没用啦！我们考试，5点前解答最好啦！呵呵，不过也谢谢你啊！